複素数, 研究, 科学について

光に関する技術は「火」を第1世代とすれば, 第2世代は「白熱灯」, 第3世代は「蛍光灯」, 第4世代は「LED」と考えることができ, 現在は第3から第4世代への転換期にあると言えるでしょう. 生活には …

交流電圧, 交流電流は時刻とともに大きさと向きが変わるため, 直流電流と同じように大きさを決めることができません. そこで登場するのが「実効値」です. 実効値とは？ 時間変化する値の大きさを規定するに …

一定周期で向きを変える電流を交流と呼び, 三角波, のこぎり波, 方形波など色々な種類があります. しかしながら, 電線を流れる電流やコンセントから取り出される電流は世界中どこでも「正弦波」. 交流と …

これから交流回路についてやっていくのですが, その前に直流回路の基本を押さえておこうと思います. 高校物理を修めた方向けにお話しするので, ミクロな話からスタートして, 回路の話に繋げます. 電流 / …

電気回路や, 信号解析をやっていると急に複素数の知識を求められることがあります. 本記事では, 分母に複素数の 2乗が現れる以下のような複素積分を解説します. $$ \int_{u}^{v} \fra …

本稿では, フーリエ逆変換やフーリエ変換の便利な性質について解説します. 前回の復習 → フーリエ逆変換 → フーリエ変換の諸性質 (公式) という順でやっていきましょう. フーリエ変換（復習） フー …

この記事では, フーリエ変換とは何なのか, について語ります. フーリエ級数展開, オイラーの公式, 級数（ \( \sum \) ）→ 積分（ \( \int \) ）の変換, フーリエ積分など, …

フーリエ級数展開は \( a_0 \; /2 + a_1 \cdot \cos{x} + a_2 \cdot \cos{2x} + \) . . . と離散的な数値の無限和（級数）で周期関数を表します …

フーリエ級数展開の式 $$ f(x) \sim \frac{a_0}{2} + \sum_{m=1}^{\infty} a_m \cos{mx} + b_m \sin{mx} $$ は, 三角関数の多 …

フーリエ級数展開できる関数には条件があります. その条件というのが「周期 \( 2 \pi \) の周期関数であること」でした. しかし, とある特別な操作によって, この制約を取り払い, 疑似的に「 …