Imaginary Dive!!

複素数, 研究, 科学について

フーリエ変換とは何か?指数関数型のフーリエ積分とフーリエ変換の定義

2020/08/06   -複素数基礎

この記事では, フーリエ変換とは何なのか, について語ります. フーリエ変換は, それ単体で理解できるものではございません. フーリエ級数展開, オイラーの公式(複素数について), 級数( $ \su …

フーリエ変換まであと一歩!フーリエの積分公式

フーリエ級数展開は $ a_0 \; /2 + a_1 \cdot \cos{x} + a_2 \cdot \cos{2x} + $ . . . と離散的な数値の無限和(級数)で とある周期関数を表し …

複素形式のフーリエ級数展開とは何か

2020/08/03   -複素数基礎

フーリエ級数展開の式 $$ f(x) \sim \frac{a_0}{2} + \sum_{m=1}^{\infty} a_m \cos{mx} + b_m \sin{mx} $$ を見づらい, 美し …

非周期関数と周期2πでない周期関数のフーリエ級数展開

フーリエ級数展開できる関数には条件がありました. その条件というのが「周期 2$ \pi $ の周期関数であること」でした. しかし, とある特別な操作によって, この制約を取り払い, 疑似的に「非周 …

フーリエ級数展開が自身と一致することの証明:ジョルダン・ルベーグの定理

フーリエ級数展開は (私の意見としまして), その概念を理解すれば十分に応用が可能です. 係数の求め方はネットに載っていますので, 忘れたときにはお手持ちの端末で検索すれば見つけられますし, 証明を知 …

フーリエ級数展開とは何か? (マクローリン展開とのアナロジーでざっくり解説)

フーリエ級数展開の主な使い方は熱伝導方程式や波動方程式など, 偏微分方程式の解を求めることですが, その考え方はフーリエ変換にも使われ, 幅広く応用される概念であります. そんな重要な概念のフーリエ級 …

有機合成研究の狂気 : キムワイプ卓球

2020/07/17   -Imagine on desk

科学者が作り出した狂気のスポーツ, キムワイプ卓球. キムワイプ卓球は成立から長い年月が経った今でも根強い人気を誇っています. 裏オリンピック2020では正式競技として採択されました. 今回は Sci …

酒は飲んでも『健康科学』に呑まれるな

2020/07/15   -Imagine on desk

「酒は飲んでも呑まれるな」 社会人の常識ですね. 筆者としましては, 「酒は飲んでも『健康科学』に呑まれるな」を新たな常識にしていきたいところ. ここでは飲酒と健康についての近年の研究結果をまとめ, …

あなたの隣に這い寄る混沌:ハゲタカジャーナル ~ハゲタカジャーナルの見分け方~

2020/07/10   -Imagine on desk

近年問題となりつつあるハゲタカジャーナルについて, タイトル以外は真面目に解説していきます. ハゲタカジャーナルは個人の利益のために科学そのものを脅かす存在です. 現状では各自が高いモラルと知識を持つ …

図の下にキャプションの理由を僕たちはまだ知らない

2020/06/16   -Imagine on desk

論文などのちゃんとした文章には図や表の周辺に説明文(キャプション)を添えますが, キャプションの入れ方には決まりがあります. キャプションは「図であれば図の下」, 「表であれば表の上に入れる」のが決ま …