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「 テイラー展開 」 一覧

フーリエ級数展開とは何か? (マクローリン展開とのアナロジーでざっくり解説)

フーリエ級数展開の主な使い方は熱伝導方程式や波動方程式など, 偏微分方程式の解を求めることですが, その考え方はフーリエ変換にも使われ, 幅広く応用される概念であります. そんな重要な概念のフーリエ級 …

テイラー展開, マクローリン展開とは何か?

マクローリン展開は様々な関数を「 $ x^n $ ( $n \geqq $ 0 の整数) の線形和」に変形する便利な数学的操作です. $\sin{(x)}$ などの三角関数や $ e^x $ などの指 …

コーシーの平均値の定理を視覚的に理解する

オイラーの公式を証明したり, 関数の近似値を計算するときに便利なマクローリン展開という操作があります. 今回はマクローリン展開を扱うための下準備として「コーシーの平均値の定理」をやっていきます. コー …